Текст задания

Фермер Билл Петрушкин имеет 300 акров орошаемых земель в Канзасе и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе воды и предполагаемых ценах на выращенное зерно. (1бушель = 36,3 литра 1акр = 0,4 га).

Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, Билл хочет произвести не менее 30 000 бушелей пшеницы и не менее 30 000 бушелей кукурузы, но не более 25 000 бушелей овса. Он располагает $25 000 для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать 12 часов в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать объем 1200 акрофут воды для орошения, который разрешен ему министерством сельского хозяйства штата.

a. Какое количество акров земли Билл должен отвести под каждую зерновую культуру, чтобы максимизировать прибыль от предполагаемого урожая?

b. Все ли культуры стоит выращивать? Если есть культура, которая исключена из оптимального плана, насколько нужно увеличить цену за бушель (при условии, что ожидаемый урожай тот же) чтобы ее выгодно стало выращивать? Насколько больше должен быть ожидаемый урожай этой культуры (при условии постоянства цены),чтобы ее стало выгодно выращивать?

c. Если снять ограничение на производство кукурузы, войдет ли она в оптимальный план? Как изменится прибыль если кукурузу не выращивать?

d. Местная риэлтерская фирма предлагает Биллу арендовать прилегающий к его полям участок в 40 акров за $2000 за сезон. Стоит ли Биллу принять это предложение?