Текст задания

Фирма «Фургоны под жилье», возглавляемая Тони Риццо, занимается переделкой стандартных фургонов в бунгало для жилья. В зависимости от объема работы такая переделка обходится заказчику от 1000 до 5000 долл. За последние четыре года Тони Риццо расширил свое небольшое дело в Гери, Индиане и открыл филиалы в Чикаго, Милуоки, Миннеаполисе и Детройте. 

Нововведения — основной фактор, позволивший добиться успеха в превращении маленькой фирмы в процветающее предприятие. Тони удалось придумать и создать множество приспособлений, пользующихся повышенным спросом у покупателей фургонов под жилье, например, душевую кабину, сконструированную Тони через шесть месяцев после того, как была создана фирма. Эта кабина занимает вдвое меньше места, чем обычная, и может быть размещена не только в фургонах любого типа, но и в других местах рядом с фургоном. Душевая кабина сделана из фибергласа и снабжена вешалкой для полотенец, встроенным душем и держателем для шампуня. На производство каждой душевой кабины уходит два галлона фибергласа и три часа рабочего времени. 

Большинство душевых кабин производилось в Гери, где была основана фирма. Фабрика в Гери может выпускать до 300 душевых кабин в месяц, но этого количества всегда было недостаточно. Все четыре магазина фирмы выражали недовольство недостаточным объемом поставок душевых кабин. К тому же Тони отдавал трем магазинам преимущество в снабжении по сравнению с четвертым в Миннеаполисе, так как последний находился дальше всех от Гери. Это приводило в бешенство менеджера фирмы в Миннеаполисе, и после длительных дискуссий Тони решил открыть другую фабрику по производству душевых кабин в Форт Вайне. Эта фабрика способна производить 150 душевых кабин в месяц. Новая фабрика в Форт Вайне все же не смогла полностью обеспечить спрос на душевые кабины. Тони знал, что в ближайшие годы спрос на них может только увеличиваться. После консультаций со своим адвокатом и банкиром Тони принял решение как можно скорее открыть две новые фабрики. Каждая из них должна иметь такую же производительность, как фабрика в Форт Вайне. Был проведен предварительный анализ возможных мест расположения новых фабрик, и Тони решил, что две новые фабрики могут быть размещены в одном из трех мест: Детройте (штат Мичиган), Рокфорде (штат Иллинойс) или Мэдисоне (штат Висконсин). Тони знал, что выбрать место для расположения новых фабрик непросто. Важно учесть транспортные издержки для каждого возможного варианта размещения. Магазином в Чикаго управлял Билл Барч. Этот фирменный магазин был первым филиалом, открытым Тони, и его возможности превосходили возможности других магазинов. Фабрика в 

Гери поставляла туда 200 душевых кабин в месяц, в то время как Билл знал, что может продать 300 кабин. Издержки на транспортировку одной душевой кабины из Гери в Чикаго составляют 10 долл., и, несмотря на то что удельные транспортные издержки от Форт Вайна вдвое выше, Билл всегда хотел добиться от Тони поставки оттуда 50 кабин. Две новые фабрики могли бы обеспечить Биллу поставку тех 100 кабин, которых ему недоставало. Транспортные издержки, разумеется, будут зависеть от того, где Тони откроет фабрики. Для Детройта удельные транспортные издержки составят 30 долл., для Рокфорда — 5 долл., а для Мэдисона — 10 долл. 

Вилма Джексон, менеджер фирменного магазина в Милуоки, выражала недовольство недостаточным объемом поставок душевых кабин. В настоящее время спрос составлял 100 кабин и лишь наполовину удовлетворялся поставками с фабрики Форт Вайна. Она не могла понять, почему Тони не присылает ей все 100 кабин из Гери. Удельные транспортные издержки для Гери составляют 20 долл., в то время как для Форт Вайна — 30 долл. Вилма надеялась, что одним из мест размещения новой фабрики станет 

Мэдисон. Тогда она сможет получать необходимое количество душевых кабин при транспортных издержках всего 5 долл. Если не Мэдисон, то новая фабрика в Рокфорде тоже может удовлетворять потребности ее магазина. Правда, транспортные издержки в этом случае вдвое выше, чем для Мэдисона. Вилма не питает надежды на поставки из Детройта. Если новую фабрику откроют там, то транспортные издержки составят 40 долл. 

Управляющим фирменным магазином в Миннеаполисе был Том Пански. Он получал 100 душевых кабин из Гери. Спрос составлял 150 шт. Том имел наибольшие удельные транспортные издержки. Для Гери они составляли 40 долл. Если бы душевые кабины транспортировались из Форт Вайна, удельные транспортные издержки были бы на 10 долл. больше. Том надеялся, что в Детройте новой фабрики не будет, так как в этом случае транспортные издержки составили бы 60 долл. за одну кабину. Для Рокфорда и Мэдисона они будут 30 и 35 долл. соответственно. 

Положение магазина в Детройте было таким же, как в Милуоки, только спрос удовлетворялся всего наполовину. Все 100 душевых кабин, которые получает Детройт, поступают из Форт Вайна. Для Форт Вайна транспортные издержки составляли 15 долл. за штуку, а для Гери — 25 долл. Дик Лопес, менеджер магазина в Детройте, высоко оценивал шансы строительства новой фабрики в Детройте. Она размещалась бы в пригороде, и удельные транспортные издержки составили бы всего 2 долл. Он мог бы получать 150 душевых кабин с новой фабрики в Детройте, а оставшиеся 50 кабин — из Форт Вайна. Два других места размещения фабрики представлялись ему неудачными. Рокфорд имел удельные транспортные издержки 35 долл., а Мэдисон — 40 долл. 

Перед тем как созвать на совещание менеджеров своих магазинов, Тони несколько недель размышлял о том, где разместить новые фабрики. Проблема была комплексной, но цель ясна — минимизация общих издержек. Совещание, на котором присутствовали все менеджеры, кроме Вилмы, состоялось в Гери. 

Тони: Благодарю за то, что приехали. Как вам известно, я решил открыть две новые фабрики в Рокфорде, Мэдисоне или Детройте. Это, разумеется, изменит положение, и вы сможете получить недостающее количество душевых кабин. Я знаю, что вы могли бы продавать больше, чем сейчас, и чувствую себя ответственным за эту ситуацию. 

Дик: Тони, я много размышлял над этой проблемой и считаю, что местом размещения одной из новых фабрик должен стать Детройт. Сейчас я получаю лишь половину того количества кабин, которое могу продать. Мой брат Леон очень заинтересован в пуске фабрики, и я думаю, он хорошо справился бы с этой работой. 

Том: Дик, я убежден, что Леон был бы на высоте, и я знаю, какие у вас проблемы из-за спада в автомобильной промышленности. Однако нам следует принимать во внимание издержки, а не персоналии. Я убежден, что новые фабрики надо открыть в Рокфорде и Мэдисоне. Мой магазин слишком удален от других фабрик, и такое размещение позволит существенно снизить транспортные издержки. 

Дик: Может быть, это и верно, но надо учитывать другие факторы. Детройт — один из основных потребителей фибергласа, и я интересовался ценами на него. Новая фабрика в Детройте сможет получать фиберглас на 2 долл. дешевле, чем в любом другом месте. 

Том: В Мэдисоне прекрасная рабочая сила благодаря студентам Мэдисонского университета. Студенты — отличные рабочие, и они согласятся получать на 1 долл. в час меньше. 

Билл: Хватит спорить. Ясно, что так мы не договоримся о том, где размещать новые фабрики. Давайте проголосуем и выберем два города. 

Тони: Не думаю, что голосование — лучший способ выбора. К тому же Вилма не смогла приехать. Нам следовало бы учесть все эти факторы формальным образом. 

Задания 

1. Оцените избранную Тони стратегию поставок при двух действующих фабриках в предположении, что существующий объем поставок душевых кабин в магазины фирмы не может быть уменьшен. Обеспечивает ли она минимальные транспортные издержки? 

2. Разработайте модель математического программирования, учитывающую все факторы, влияющие на принятие решения. 

3. Проведите расчеты и определите наилучшие места для размещения новых фабрик. Обоснуйте ваши выводы результатами расчетов.