Текст задания

Используя условия (2.5.9, стр. 63):

a10 + a20 + a30 < 1,

a10 – a20 + a30  > –1,

a302 + 3a102 + 3a20 (a30 – a10) – 4a30 a10 + 9a30 + 8a20 – 9a10  > –8

a10 = 1; a20 = 0,5; a30 = – 0,7.

Решение

y_n = a₁₀ y_n-1 + a₂₀ y_n-2 + a₃₀ y_n-3  при следующих значениях ее параметров

a₁₀ = 1; a₂₀ = 0,5; a₃₀ = – 0,7.

1)    1 + 0,5 + -0,7 =0,8; 0,8< 1 - выполняется

2)    1 – 0,5+ 0,7=1,2; 1,2 > –1,      выполняется                       

3)    (-0,7)² + 3*1² + 3*0,5(-0,7 –1) – 4*(-0,7)*1 +  9*(-0,7) + 8*(0,5) – 9*1=0,49+3-2,55+2,8-6,3+4-9=-7,56; -7,56  > –8, выполняется