Текст задания

Информационное сообщение, объёмом 1,5 килобайта, содержит 3072 символа. Какова мощность используемого алфавита?

Решение задачи

1. Первым шагом необходимо перевести объем информации в биты:

1.5 Кбайт=(1.5*1024) байт=(1.5*1024*8) бит=12288 бит

2. Так как общий объем сообщения равен произведению количества символов на объем памяти, занимаемый одним символом (I=k*i), то значит объем, занимаемый одним символом можно рассчитать по формуле: i=I/k

Объем сообщения: I=12288 бит

Количество символов: k=3072 симв

Объем памяти, занимаемый одним символом: i=12288/3072=4 бита

Мощность алфавита по определению - это 2 в степени, равной объему памяти, занимаемым одним символом. Значит, мощность алфавита: 

N=2^i=2^4=16 (симв.)

Ответ

Мощность алфавита: 16 символов.