Текст задания

Одна из российских нефтяных компаний, РНК, добывает 10 млн. тонн нефти в квартал.  Наиболее важная часть нефтяного бизнеса – это продажи сырой нефти на внешнем рынке. Однако закон о естественных монополиях ограничивает объем экспорта сырой нефти приблизительно 30% от общего объема добытой нефти. При этом Специальная правительственная комиссия определяет полные объемы нефтяного экспорта для каждой нефтяной компании в каждом квартале. 

Так как комиссия определяет квоты исходя из планов самих компаний, РНК должна представить план, в котором указаны планируемые объемы экспорта через каждый из доступных терминалов в портах: Новороссийск, Туапсе, Одесса, Вентспилс и Приморск и через нефтепровод «Дружба» для Чехии, Словакии, Венгрии, Польши и Германии. 

Необходимо составить такой план на предстоящий квартал, исходя из реальных условий и ориентируясь на максимум прибыли. 

Так как через разные терминалы нефть попадает, в общем, на разные рынки, итоговая ее цена по контрактам также оказывается немного различной. Эти цены приведены в таблице, вместе с транспортными издержками.  Издержки по добыче нефти в среднем составляют 75.54 USD за тонну. 

Ввиду различных обстоятельств компания не может рассчитывать экспортировать через Новороссийск больше 1 млн.  тонн, а через Приморск больше 0.5 млн. тонн нефти. 

Продолжающиеся контракты обязывают компанию поставить 70 тыс. тонн нефти в Чехию и 200 тыс. тонн в Польшу через нефтепровод, 120 тыс. тонн в Италию через Одессу и 100 тыс. тонн в Швецию через Вентспилс. 

Следует учесть, что РНК ни в каком квартале не может экспортировать через нефтепровод «Дружба» в целом более 800 тыс.  тонн, причем из них в Чехию, Венгрию и Словакию может быть поставлено не более 35% от всех поставок РНК по этому нефтепроводу. 

В предстоящем квартале, по согласованию с другими экспортерами, РНК не может претендовать на экспорт через Туапсе более 300 тыс. тонн, а через Вентспилс - более 200 тыс. тонн. 

a. Составьте наиболее выгодный для РНК план поставок. Какая прибыль при 

этом может быть получена? 

b. Обсуждается возможность увеличить в предстоящем квартале квоту РНК на транспорт нефти через нефтепровод «Дружба» до 1 млн. тонн. Стоит ли уплатить за такое увеличение квоты 100 тыс. USD? 

c. Посмотрите отчет об устойчивости. Почему в одних случаях нормированная стоимость положительна, а в других отрицательна, притом, что соответствующие переменные не равны нулю?  Объясните ситуацию в каждом случае.