Текст задания

Покажите,что передаточная функция  интегрирующего звена, у которого скорость изменения выходной величины пропорциональна  входной величине, т.е.  dy /dt = k x, где  k –коэффициент усиления, равнаG(s) = k / s.

Изобразите график переходной функции интегрирующего звена, т.е. реакцию на единичную ступенчатую функцию Хевисайда q(t)

Согласно определению передаточная функция равна: G(s)=Выход/Вход.

По условию задачи скорость изменения выходной величины пропорциональна входной величине, т.е dy/dt=kx

Тогда y=kxt

Подставив значения в формулу, получим:

G(s)=(Выход )/Вход=(y(s))/(x(s))=(kx(s)t)/x(s) =kt=k/s