Текст задания

Специалист по ремонту автомобилей марки «Mercedes-Benz» организовал новый цех “Тенек-Сервис”, в котором собирается восстанавливать автомобили. Он рассчитал среднемесячную потребность в запасных частях разного вида и ищет оптимальные каналы снабжения. 

Имеющийся поблизости дилер “Mercedes-Benz”, предложил “Тенек- Сервис” покупать у них все запасные части, в которых они могут нуждаться. Цены на запчасти приведены в таблице. 

С другой стороны, можно покупать запчасти прямо в Германии. При этом небольшая компания, поставляющая запасные части для различных автомобилей из Германии, может обеспечить доставку закупленных запчастей не чаще одного раза в неделю. Цена запчастей, поставляемых по этому каналу, разумеется, значительно ниже, даже с оплатой транспортировки (см. таблицу). Кроме оплаты перевозки из Германии, которая зависит от массы закупленных запчастей, имеется также плата за выполнение заказа. За то, что перевозчик заедет за сформированным заказом к поставщику запчастей, а потом завезет заказ в “Тенек- Сервис” компания берет €80. 

Владелец “Тенек-Сервис” оценивает издержки хранения в 20 % в год. 

a. Рассчитайте стоимость запчастей для “Тенек-Сервис” на ближайшие 6 месяцев при покупке их у местного дилера и при доставке из Германии. Учтите, что у местного дилера можно покупать запчасти прямо по мере возникновения потребности в них, а при доставке из Германии имеются еще и издержки, связанные с заказом запчастей и их хранением. Считайте, что запчасти заказываются независимо друг от друга. Какой вариант выгодней? 

b. Так как число заказов во многих случаях невелико, а значения экономичного числа заказов получаются дробными, по полученному в первом случае результату трудно составить конкретный план управления запасами.  Составьте нелинейную задачу оптимизации чтобы получить план с целыми значениями числа заказов. 

c. В полученном решении для разных запчастей получается от одного до четырех заказов за полгода. Очевидно, что можно сгруппировать запчасти с одинаковой частотой заказов в четыре группы. Эти группы запчастей будут заказываться одновременно, что поможет уменьшить соответствующую    издержку. Откорректируйте полученное решение «вручную» так, чтобы учесть это обстоятельство. 

d. Предположите   теперь, что   заказ   будет формироваться   на   все виды запчастей одновременно (заказ группы товаров). Каковы будут издержки в этом случае?